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=Ejemplos de Maxima= A continuación listamos algunos ejemplos y ejercicios para el Maxima. ==Presentación== Presentación de Maxima realizada en la Universidad ORT Uruguay. [http://wiki.universidadlibre.org.ar/images/9/91/Maxima-presentacion.odp Presentacion Maxima - OpenDocument] y [http://wiki.universidadlibre.org.ar/images/6/6d/Maxima-presentacion.odt Ejemplos - OpenDocument] Ejercicios de la misma presentación, con solución. [[http://wiki.universidadlibre.org.ar/images/2/2b/Maxima-ejercicios.odt Ejercicios - OpenDocument]] ==Demostración== Algunos ejemplos de lo que puede hacer Maxima. Se puede cargar esto como archivo (copiar lo siguiente a un archivo y poner load("/camino/a/archivo") ) o ejecutarlo línea a línea. <pre> /*Sirve como calculadora*/ 12/4+24+5*9-177+5!+3^3; /*Sirve como *gran* calculadora*/ 500!; set_display('ascii)$ 500!; set_display('xml)$ /*Calcula divisores de un número*/ divisors(20); /*Sabe manejar polinomios*/ (2*x-3)^10$ expand(%); factor(%); x^3-24*x^2-1764*x+42336=0$ solve(%,x); /*Trabaja con complejos*/ (x-%i-1)*(x+%i-1)$ expand(%); /*Puede realizar sumas*/ sum(k, k, 1, 100) * 20 +10; 'sum(1/k^2, k, 1, inf)$ %, simpsum; /*Se pueden definir funciones recursivamente*/ /*Fibonacci*/ f[0]:1$ f[1]:1$ f[n]:=f[n-1]+f[n-2]$ f[2]; f[3]; f[500]; f[200]; f[300]; f[400]; f[500]; /*Factorial*/ fa[0]:1$ fa[1]:1$ fa[n]:=fa[n-1]*n$ fa[5]; /*Hace derivadas*/ depends([f,g],t); 'diff(f*g,t)$ %,nouns; 'diff(x^n,x)$ %,nouns; 'diff(x^5,x,2)$ diff(x^5,x,2); /*Puede trabajar con vectores*/ d:[t^2, 3*t]$ v:diff(d,t); a:diff(v,t); /*Puede graficar en 2d y 3d*/ plot2d([10*sin(10*x)*%e^(-x/2), 10*%e^(-x/2), -10*%e^(-x/2)], [x,0,12], [y,-15,15], [plot_format, openmath], [nticks,100])$ plot2d ([parametric, cos(t), sin(t), [t,-%pi,%pi], [nticks,80]], [x, -4/3, 4/3], [plot_format, openmath])$ plot3d(cos(x)*sin(y), [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format,openmath])$ /*Grafica funciones paramétricas en 3d*/ plot3d ([(2+sin(x))*cos(y), (2+sin(x))*sin(y), (2+cos(x))], [x, -%pi, %pi], [y, -%pi, %pi], [plot_format, openmath])$ /*Resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias*/ load("contrib_ode.mac")$ depends(y, t); contrib_ode(diff(y,t,2)+2*diff(y,t)+y=0,y,t); load("plotdf")$ plotdf((y-5)*(y+1)/5)$ </pre> ==Calculo de una serie de Fourier== Sea f una función periódica de periodo 2π, con f(x) = x para x que va desde −π hasta π. Notemos que esta función es la versión periódica de la identidad f(x)=x: El siguiente código debe agregarse en un fichero fourier.mac y desde el menú Maxima 'batch file' lo cargamos: <pre> exp1: sum(2*(((-1)^(n+1))/n)*sin(n*x),n,1,2); plot2d (exp1, [x, -%pi, %pi])$ exp2: sum(2*(((-1)^(n+1))/n)*sin(n*x),n,1,5); plot2d (exp2, [x, -%pi, %pi])$ exp3: sum(2*(((-1)^(n+1))/n)*sin(n*x),n,1,10); plot2d (exp3, [x, -%pi, %pi])$ </pre> Alternativamente, se puede utilizar el modulo Fourie: <pre> load(fourie); serie: totalfourier(x,x,%pi); subst(2,inf,serie), nouns; plot2d(%,[x, -%pi, %pi]); subst(5,inf,serie), nouns; plot2d(%,[x, -%pi, %pi]); subst(10,inf,serie), nouns; plot2d(%,[x, -%pi, %pi]); </pre>

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